PLAN COMPLETO DE TRADING III: GESTIÓN DE CAPITAL

   En éste apartado del "Plan completo de Trading" veremos que tener un sistema solo es el inicio de nuestra relación con el trading, una herramienta más de las que emplearemos en nuestro oficio pero que va ligada a la gestión del riesgo y finalmente al MM (Money Management o gestión de capital).

   El MM se aplica desde el inicio de cualquier sistema, si bien es cierto que para probar y testear correctamente un sistema lo haremos con lotes o contratos fijos para luego poder hacer comparaciones entre ellos, una vez que validamos un sistema para añadirlo a nuestra cartera ya no somos meros inversores sino gestores de riesgo ya que de la inversión se encargará el propio sistema por si solo y nuestra única tarea será la de realizar las entradas con el capital adecuado respecto a nuestra equity o cartera.

   Sin ninguna regla que nos encamine usaríamos la intuición, el razonamiento o mas bien el sentimiento del momento en que estamos inpactados por los beneficios o las perdidas recientes y por ellos nos setiríamos inclinados a aumentar, disminuir o incluso claudicar de un sistema sin antes tener un control sobre su potencial. Entrando en materia el MM regulará nuestro riesgo conforme crece o se reduce nuestro capital, así según la regla que usemos veremos de una forma objetiva como nos adaptamos a la situación actual.  Veamos algunas formulas habituales para encarar el MM de nuestra cartera imaginaria de 10.000 €.  Aviso que aún que expongo algunas formulas de gestión monetaria evidentemente si buscamos en la red podremos encontrar más, me basaré únicamente en las más frecuentes y extendidas.

TAMAÑO FIJO (Fixed Size):  

Es la formula más común,  respecto al MM aquí no hemos avanzado nada, seguimos con la manía de entrar siempre con la misma cantidad de contratos / lotes en el mercado de Futuros y FX.   Por otra parte es la que emplearemos para la comprobación del potencial de un sistema que se encuentre en pruebas por la comodidad que conlleva el poder compararlo con otros en las mismas condiciones de MM.  La variante para acciones se llama VALOR CONSTANTE (Constant Value) que calcula la posición dividiendo el capital asignado (parte de los 10.000 € o todo ) entre el precio de la acción, es igual de simple que el Fixed Size ya que aún que varíe el numero de acciones que compraremos -dependiendo del precio del activo- no ayuda a mejorar nuestro riesgo.

CANTIDAD FIJA (Fixed Amount): 

Aquí ya empezamos a utilizar una formula para adaptar nuestro capital al mercado aunque de forma bastante rudimentaria.  Si decidimos  emplear 2.500 €  para cada Lote del Par EUR / USD entonces tendríamos la posibilidad de entrar en el mercado con 10.000 / 2.500 = 4 Lotes, de tal forma que cuando nuestra cartera suba en 2.500 € podremos añadir 1 Lote más y al contrario para reducir perdidas.  

   Debo incidir que para una cuenta de 10.000 € entrar con lotes completos es demasiado grande y es fácilmente adaptable con los minilotes = 0.1 de Lote. Así resultaría todo igual pero en MiniLotes, para aquellos que no están familiarizados con el FX comentar que 1 Lote = 100.000, 1 MiniLote = 10.000 y 1 MicroLote = 1.000.

PORCENTAJE FIJO (Percent of Equity)  

En vez de elegir una cantidad de dinero (2.000 €) fijo por lote, lo que hacemos es un porcentaje de dinero de nuestra cartera para la inversión, se emplea generalmente para acciones pero igualmente serviría para otros productos.  Un ejemplo sería el destinar el 20% de nuestro capital (10.000 €) para comprar Inditex "ITX" que cotiza a 100 €, si vamos a emplear 10.000 *20 / 100 = 2.000 € entonces compraríamos 2.000 / 100 = 20 acciones de ITX.  Así cuando nuestra cartera aumente también lo hará el  dinero que destinemos a la inversión aún que mantengamos el porcentaje siempre al 20%.

FRACCION FIJA (Fixed Fractional).  

Cuando empezamos a bucear en el mundo del MM ésta es la primera formula inteligente con la que topamos y que es muy fácil de aplicar, protegiéndonos en todo momento del peligro de la desintegración de nuestra cartera y potenciándola cuando ganamos, aquí ya necesitaríamos conocer algunos parámetros del sistema para poder aplicarla correctamente, seguiremos con el ejemplo de "ITX" veamos como lo haríamos con nuestra magnífica cartera de 10.000 €.

  Imaginemos que el sistema que aplicamos a "ITX" tiene un Stop Loss de 5 € es decir, si cotiza en éstos momentos a 100 colocaríamos el Stop a 95, así pues la diferencia o riesgo fijo por accion ó activo es fija siempre "5€" y por tanto la conocemos de antemano.  Luego  dividiremos nuestra cartera por un porcentaje que en caso de perderlo nos suponga comodidad en el mercado, por ejemplo un 2% y esa parte de nuestra cartera será la que arriesgaremos, puesto que invertir, podemos invertir todo lo que necesitemos si nos llega el capital.  Así el 2% de 10.000 será  10.000 * 2 / 100= 200 €  y los dividiremos por el riesgo para saber cuantas acciones podemos comprar; 200 / 5 = 40.   Si lo comparamos con la de arriba veremos rápidamente que estamos comprando más acciones (exáctamente el doble) pero controlando el riesgo en todo momento, fácil y eficaz.

FORMULA DE KELLY (Kelly Formula).  

John Kelly era un ingeniero de los laboratorios Bell que estaban buscando la manera de transmitir datos evitando el ruido en la linea de transmisión.  Como ésto no se podía hacer de forma mecánica Kelly ideó su famosa fórmula para mejorar las transmisiones eliminando o reduciendo satisfactoriamente dicho nivel de ruido.  La formula adaptada al Trading quedaría así: 

Fk =  ((WP * WL) - (1 - WP)) / WL

desglosándola sería para una cartera de 10.000 € con  con unas estadísticas de 30 € las operaciones perdedoras frente a 40 € las ganadoras con un promedio del 50% de aciertos : 

WP = % de aciertos 0.50

WL = Promedio de lo que ganamos frente a lo que perdemos 40/30 = 1.25

((0.5*1.25) - (1 - 0.5)) / 0.5  =  0.25

0.25 equivale al 25% de nuestro capital, por lo que es una estrategia de posicionamiento muy agresiva y tremendamente volatil.  Para usarla hay que adaptarla a nuestra aversión al riesgo e intentar rebajar lo máximo posible el porcentaje que arriesgamos manteniendo al máximo los retornos por lo que muchos optan por aplicarle un coeficiente de división para rebajar el % que arriesgaremos la próxima ocasión. Así una posible adaptación sería:

Fk = T / [ ((WP * WL) - (1 - WP)) / WL ]

Donde T = Tolerancia al riesgo, a mayor número menos tolerancia y mas conservadora será la fórmula         10 / [((0.5*1.25) - (1 - 0.5)) / 0.5 ] =  0.025       =    2.5% de 10.000€  = 250€

250€  ya es una cifra muy manejable que equivale a una fracción de nuestra equity muy comoda como es un 2.5%.

FRACCIÓN OPTIMA, (Optimal F.), f*

Al igual que la fórmula de Kelly, la f óptima (f*) modifica el tamaño de la posición conforme va creciendo el capital y es -según la teoría-  una tasa de crecimiento geométrico de la equity. 

Este método fue desarrollado por Ralph Vince como una versión más precisa de la fórmula de Kelly. Desafortunadamente, f * tiene muchos de los mismos inconvenientes que la fórmula de Kelly, como que el valor de f * a menudo resulta imposible de aplicar porque son demasiado grandes y se necesitaría una tolerancia al riesgo muy alta, cosa que se desaconseja de forma pragmática desde éste Blog, otra cosa bien diferente es como hicimos en la fórmula de Kelly adaptarla con una fracción o delta que regule en los momentos más volátiles la cantidad de exposición a unos "montos" más manejables por el operador, ya que al igual que con la fórmula de Kelly, el tamaño de la posición basada en la f* es a menudo tan alta que supera los requisitos de margen.

   El valor óptimo de f se calcula de acuerdo con un procedimiento iterativo que maximiza la tasa de crecimiento geométrico de tal forma que -siempre en teoría- sería la fórmula que mayor retorno de capital nos daría.  El riesgo comercial se toma como la mayor pérdida histórica por acción o contrato y su fórmula es algo más complicada de lo que hemos visto hasta ahora por lo que para aquellos alumnos aventajados que deseen bucear por ésta formulaa de MM os pondré el link directo de la página de Andrés García creador del site Tradingsys.org que de entre sus excelentes artículos destacaría el esfuerzo que ha realizado por exponer la gestión de capital de forma clara y bastante completa.  

   La fórmula de la f* sería:

TWR = ( HPR1 * HPR2 * ... * HPRn)

- HPR = que es factor de retorno para cada operación(holding period return) . 

- TWR =  es la riqueza relativa final de todos los HPRs (terminal wealth relative).

   Aún a pesar de que no aplico nunca ésta formula se encuentra entre mis favoritas, como objeto de estudio es increíblemente brillante y por ello le he dedicado bastante tiempo intentando su adaptación en el mercado real.  Para profundizar y ver todo el potencial de dicho algoritmo aconsejo la lectura del libro de Oscar G. Cagigas  "Trading con Gestión de Capital", magnífico trabajo en Castellano donde se comparan y ejemplifican las formas clasicas de M.M. y se pone especial énfasis en la aplicación de la f*, tiene una página web llamada Onda4 donde podeis seguir su trabajo.

RATIO FIJO (Fixed Ratio)

   Para realizar una exposición sencilla y fácilmente comparable vamos a recordar el método de M.M. Cantida Fija (Fixed Amount) donde para aumentar el tamaño de nuestros activos deberíamos aumentar nuestra cuenta en la cantidad propuesta inicialmente, en el ejemplo poníamos el par EUR/USD, pero podrían ser acciones del SANTANDER , contratos del futuro del Bono Aleman "BUND", ORO en Spot, ...etc.   En el  EUR/USD eran 2.500€ el Delta de beneficio en cuenta por cada MiniLote invertido, con 10.000€ de cartera entraríamos con 4 MiniLotes, por lo que para entrar con 6 MiniLotes nuestra cuenta deberá haber tenido 5.000€ de beneficios y ascender a 15.000 magníficos €uros. 

   El Fixed Ratio  fue desarrollado por Ryan Jones en su libro "The Game Trading", John Wiley & Sons, New York, 1999 sobre la base de una ecuación para determinar el número de contratos-acciones-lotes de nuestra siguiente posición. 

N = [((1 + 8 * Equity / Delta) ^0,5 ) + 1 ] / 2

Seguimos con nuestra pequeña cartera de 10.000€ y vamos a seguir con el par EUR/USD, conociendo el drawdown máximo de una secuencia de operaciones anteriores (ojo en cuenta real) y que éste asciende a los 1.500€, ¿Con cuantos MiniLotes entrariamos inicialmente y cuando nuestro sistema llegue a un beneficio de 5.000€ con cuantos MiniLotes del EUR/USD entraríamos?:

Usando un Delta Neutro (el más habitual) = DrawD / 2 = 1.500 / 2 = 750€

N = [ ( 1 + 8* 10.000/ 750 ) ^0,5 + 1] / 2

N = 5,7   redondeando serian 6 MiniLotes del EUR/USD en el comienzo de la cuenta de 10.000€.  Una vez ya sabemos con cuantos Contratos/Lotes/Acciones entramos la fórmula que aplicaremos incluirá dicho número:

                                          N = [((2 * Li - 1)2 + (8 * BA / delta))^0,5 +1 ] / 2

Li = Lotes Iniciales = 6
BA = Beneficio Acumulado
resto de la fórmula igual:

N = [((2 * 6 - 1)2 + (8 * 15.000 / 750))^0,5 +1 ] / 2

N = 8.8   redondeando serian 9 MiniLotes del EUR/USD para un beneficio acumulado (Net Profit) de 15.000€.

Equity = 10.000€:
Fixed Amount =4
Fixed Ratio = 6

Equity = 15.000€
Fixed Amount = 6
Fixed Ratio = 9

   Ya se ha notado mucho la diferencia entre ambas  desde los contratos iniciales  y todavía aumenta más conforme va ganando el sistema pero eso no es todo, a medida que van subiendo los beneficios se acentúa el control del riesgo y disminuye el porcentaje de margen necesario para entrar en el mercado al usar el Fixed Ratio.  Al igual que en el apartado anterior os remito a la página correspondiente de Andrés Garcia donde describe estupendamente su uso  y es donde conocí la aplicación y bondades de dicha fórmula.  

   Habida cuenta que el mayor peligro responde principalmente en el aumento del riesgo que asumimos al aumentar nuestras entradas en el mercado, los escalones para subir cuando las operaciones nos retornan beneficios y para bajar cuando perdemos están muy equilibrados de forma que la volatilidad generada por aumentos o disminuciones elevados de contratos queda mucho más suavizada que con Kelly y con la f*  que pueden ser consideradas fórmulas de obligado conocimiento en nuestro ámbito pero de uso preferentemente pedagógico más que práctico.  

   El dominio de una formula  en la que confías y conoces plenamente es imprescindible para complementar cualquier sistema y que pueda dar todo su potencial en las sucesivas operaciones, ha sido el objetivo de éste artículo el presentarlas de la mejor forma posible pero es complicado resumir en un solo artículo un área tan compleja como ésta.  Espero que al terminar la serie "PLAN COMPLETO DE TRADING" podamos desmenuzar algo más alguna de las formulas más empleadas.

   Cualquier comentario será siempre bienvenido, un saludo a todos y gracias por visitar el Blog.